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물 위 무작위로 떠다니는 입자의 '운동 공식' 제시

중앙대 연구팀, 복잡액체서 분자 수송 방정식 '무작위 운동자 모델' 찾아
물 위를 떠다니는 입자들의 운동을 설명하는 공식이 제시됐다.

한국연구재단(이사장 노정혜)은 성재영‧김지현 중앙대학교 교수 연구팀이 액체에서 분자들의 수송 방정식을 발견했다고 13일 밝혔다.

여러 분자나 입자가 섞인 복잡한 액체에서 분자는 아주 짧은 시간 동안 관성 운동을 한다. 그러다 곧 매우 느리게 퍼지고 최종적으로 확산운동을 한다.

복잡액체상 분자나 콜로이드 입자의 이동거리 분포는 시간에 따라 정규분포에서 벗어나는 정도로 늘어나다 다시 줄어든다. 이러한 양상은 세포핵, 세포질, 세포막, 고분자 유체, 과냉각수, 이온액체, 유리, 강체입자 유체 등 다양한 복잡액체 계에서 공통적으로 관찰된다.
   
연구팀은 이 현상을 설명하기 위해 주변 환경에 따라 운동성이 바뀌는 '무작위 운동자(random walker) 모델'을 제안, 여기서 아인슈타인이 얻었던 것과 다른 새로운 액체상 분자 수송 방정식을 얻었다. 이 모델은 입자가 매 순간 무작위로 방향을 선택해 연속적으로 이동하는 모습을 표현한다.

연구팀에 따르면 수송 방정식의 해는 다양한 비정규분포 수송 현상을 일관성 있게 설명했다. 

성재영 교수는 "통계물리학 분야의 난제인 복잡유체 내 분자 열운동과 수송 현상을 설명하는 일반적인 방정식과 해를 찾았다"며 "세포 내 효소와 생체 고분자들의 열운동으로 일어나는 여러 생명 현상을 이해하고 예측하는 데 응용할 계획"이라고 말했다.

이번 연구에는 이상엽 서울대 교수, 김준수 이화여대 교수, 성봉준 서강대 교수가 참여했다. 연구 결과는 학술지 미국국립학술원회보(PNAS) 6월 11일 자에 게재됐다. 논문명은 'Transport dynamics of complex fluids'다.

기존의 무작위 운동입자 모델(위)과 연속시간 무작위 운동입자 모델(중간)은 세포와 복잡액체 내 비정규적 확산을 정량적으로 설명할 수 없다. 반면, 주변 환경의 동적 변화를 고려한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델(아래)은 다양한 복잡액체 계 분자와 입자들의 비정규수송 현상을 일관되게 설명할 수 있다. <그림=연구재단 제공>기존의 무작위 운동입자 모델(위)과 연속시간 무작위 운동입자 모델(중간)은 세포와 복잡액체 내 비정규적 확산을 정량적으로 설명할 수 없다. 반면, 주변 환경의 동적 변화를 고려한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델(아래)은 다양한 복잡액체 계 분자와 입자들의 비정규수송 현상을 일관되게 설명할 수 있다. <그림=연구재단 제공>
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